上海小机灵杯赛前数列与图形规律专题模拟解析，等差数列：从第二项起，每一项都比前一项大（或小）一个常数（固定不变的数），这样的数列我们称为等差数列。
对于数列与图形规律不太了解的同学在这次的上海小机灵杯赛前需要在这一块做好复习准备，争取在这一块的考点上尽量做到小失分。爱贝小编为各位同学分享了上海小机灵杯赛前数列与图形规律专题模拟解析，希望对巩固这一块的知识点有所帮助。
【考点分析】2.数列规律与图形规律
一、数列
主要包括
（1）递增数列（等差数列，等比数列），等差数列为重点考察对象。
（2）周期数列
如：1，2，4，7，π，1，2，4，7，π，1，2，4，7，π，1，2，4，7，π………
（3）复合数列；例如：1，3，2，6，3，9，4，12，5，15………
（4）特殊数列；例如：斐波那契数列1，1，2，3，5，8，13，21………
（5）等差数列：从第二项起，每一项都比前一项大（或小）一个常数（固定不变的数），这样的数列我们称为等差数列。
主要掌握的公式
（1）等差数列的通项公式：第n项=首项+（项数-1）×公差。即an=a+（n-1）×2
（2）项数公式：项数=（末项-首项）÷公差+1。即n=（an-a1）÷d+1
（3）求和公式：和=（首项+末项）×项数÷2。即Sn=（a1+an）×n÷2
（4）中项定理：对于任意一个项数为奇数的等差数列，中间一项的值等于所有项的平均数，也等于首项与末项和的一半；或者换句话说，各项和等于中间项乘以项数。
（5）1+3+5+…+（2n-1）=n²
1+2+3+…+（n-1）+n+（n-1）+…+3+2+1=n²
二、图形规律
图形规律探究型问题是指由给出几个具体的、特殊的图形，要求找出其中的变化规律，从而猜想出一般性的结论。
具体方法和步骤是：
（1）通过对几个特例的分析，寻找规律并且归纳；
（2）猜想符合规律的一般性结论；
（3）验证或证明结论是否正确。在杯赛考试中主要将图形规律与等差数列结合到一起来考察。
例：2+4+6=1+3+5+3；
8+10+12+14=7+9+11+13+4；
16+18+20+22+24=15+17+19+21+23+5；
第十个等式的右边的和是多少？
【分析】前九个等式左边的数共有3+4+……+11=（3+11）×9÷2=63个数，
那么第十个等式左边第一个数是2+（64-1）×2=128，
所以第十个等式右边的数的和是128+130+…+150=（128+150）×12÷2=1668
推荐阅读：
本文部分信息来自于网络，若有侵权，请联系删除，邮箱：master@i-bei.com
