第十三届上海小机灵杯数学竞赛已经是迫在眉睫了，在本次比赛开始之前，爱贝小编为广大家长准备了上海小机灵杯赛前盈亏问题专题模拟解析，希望对于在数学盈亏问题上面掌握不好的同学有所帮助。
【考点分析】10.盈亏问题
盈亏问题在杯赛中比较受青睐，也是四年级常考的内容，属于灵活性较强的一种题型。
要求学生灵活应用所学知识将考题首先转化为我们熟悉的三种类型（盈亏、盈盈、亏亏），然后进行求解。
主要考察的是同学们举一反三，触类旁通的思维能力。
1、直接计算型盈亏问题：将一定数量的物品采用两种不同的方式分配给一定数量的人或单位。其中分配
方式和分配结果都已明确告知，可以直接用公式进行计算，基本公式有：
盈亏型：（盈+亏）÷两次分得差=人数或单位数
盈盈型：（盈-盈）÷两次分得差=人数或单位数
亏亏型：（亏-亏）÷两次分得差=人数或单位数
2、转化型的盈亏问题：这种类型的题目不能直接计算，要将其中的一个条件转化（将参与分配的人数或单位数看做不变），使之成为典型的盈亏问题。
3、关系互换型的盈亏问题：一般会出现两种物品，而且两者之间还存在着数量关系，如和差关系或倍数关系等。我们应当先利用数量关系将已知条件转化为一种物品的盈亏关系，然后再根据公式求解。
例：今年3月12日植树节，某中学的部分学生参加植树活动，学校把一捆树苗给他们栽种，如果每人5棵，则剩下8棵，如果每人分7棵，那么最后一位学生分得的树苗将少于3棵，一共有多少名学生参加植树活动，共植树多少棵？
分析：
1）、此题第2中分配方法的结果没有告诉我们，先分析树苗的盈亏情况。
2）、题中说“那么最后一位学生分得的树苗将少于3棵。”那么可能是0棵、1棵、2棵三种情况。树苗都为亏，分别是亏7棵、6棵、5棵。
3）、分三种情况讨论：都是盈亏问题，可以直接计算。
①(8+7)÷(7-5)=7.5(人)——不成立
②(8+6)÷(7-5)=7(人)——成立
③(8+5)÷(7-5)=6.5(人)——不成立
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