求教：解奥数疑难题的请进

1）如果有一个三位数, 比如A=3^2x13=117,  那么117的所有质因数之和是19(=3+3+13)还是16(3+13)？

2）7点20分时，时针和分针的夹角是几度？

3）某小学有1000名学生，他们的年龄从6岁到12岁，在这些学生中至少有多少个人是同年同月生的？

4）1*2*3*4...*27,问要至少去掉多少个数，使得乘积是完全平方数 ？

5）一个整数的个位右边写一个3就得到比原数多一位的新整数，如果新整数正好是原数首位加3所得整数的3倍，原整数最小是多少？

6）设r,s,t,是方程8X^3+1001X+2008=0的三个根，求证：r+s+t=0

我的爱币满屋子，求爱贝发美元啊！

luckygu  评论于  2017-7-7 06:05:10

47楼

谢谢分享。谢谢楼主

天天签到好开心 天天签到好开心

小天才  评论于  2012-2-3 19:05:17

46楼

回复 小祥祥 的帖子

设甲、乙、丙、老师的年龄为a、b、c、S，可得：
a+b+c=S
a+9+b+9=S+9 => a+b+9=S => c=9
a+12+c+12=S+12 => a+12+c=S => b=12
b+15+c+15=S+15 => 15+b+c=S => a=15
∴甲、乙、丙、老师的年龄分别为15、12、9、36岁。

我穷的只剩爱币了，求爱贝发现金吧！

小祥祥  评论于  2012-2-3 19:04:17

45楼

     有老师和甲、乙、丙三个学生. 现在老师年龄恰为三个学生年龄之和；9年后，老师年龄为甲、乙两学生年龄之和；又过了三年，老师年龄为甲、丙两学生年龄之和；再过3年，老师年龄为乙、丙两学生的年龄之和. 求现在每个人的年龄.

我穷的只剩爱币了，求爱贝发现金吧！

abigale  评论于  2012-2-2 10:20:28

44楼

       某村庄有四名警察。他们分别每 3 天、4 天、11 天和 37 天到村庄巡逻一次。

最多有连续多少天村庄都有警察巡逻？

我的爱币满屋子，求爱贝发美元啊！

dina  评论于  2012-2-1 22:22:42

43楼

   答题：
                  1.
                    4+3+2+1=10种
                 2.
                   S△XYA=S△XYZ×1/3，max(S△XYA)=1×1×1/2=1/2
                  ∴max(S△XYZ)=1/2×3=3/2

家有小活宝，大活宝来报到！

links  评论于  2012-2-1 22:20:19

42楼

求解：
1.三个圆A、B、C在同一条直线上，如图所示，一只青蛙在三个圆之间跳来跳去，它先从A开始，跳了4次以后又回到A，则它有_________几种不同的跳法。

2.A 是某个半径为 1 的圆形的圆心，X、Y 为圆周上的两点。Z 是使得 A 为  ΔXYZ 的重心的一点。求  ΔXYZ 的面积的最大值。

默默的把爱币数了N遍，到底该换点啥呢？

dina  评论于  2012-2-1 22:18:38

41楼

回复 陈之尧 的帖子

1)这个数不含质因数2和3
2)10的6次方超过六位数,是七位数
所以,满足条件的六位数只可能是5的6次方或7的6次方

家有小活宝，大活宝来报到！

陈之尧  评论于  2012-2-1 22:07:56

40楼

        一个六位数是一个自然数的六次方，而且已知这个六位数减去6是一个质数，问这个六位数是那个数的六次方？各位请帮忙解一下，谢谢了!

家有小活宝，大活宝来报到！

小天才  评论于  2012-1-29 13:56:19

39楼

回复 姚姚宝贝 的帖子

如图，H为AD中点，连接BH交AF与G点。
三角形DEC与三角形AFD全等，
易得：角FNM为直角，即只要求出NF与NM的长就可以求出三角形MFN的面积。

根据勾股定理，NF的长等于 根号五分之0.5，（由三角形DNF求出）

BG等于 根号五分之2，AG等于 根号五分之1，AF等于 二分之根号五
FG=FA-GA=十分之三根号五
由三角形FNM与三角形FGB相似，可得出 NM:GB=FN:FG,可求出NM

至此可求出三角形FNM的面积。

希望我的解答对你有所帮助！

我穷的只剩爱币了，求爱贝发现金吧！