教学目标

1.     分析题目确定单位“1”

2.     准确找到量所对应的率，利用量÷对应率＝单位“1”解题

3.     抓住不变量，统一单位“1” BJ03-Y0355

知识点拨：

一、知识点概述

分数应用题是研究数量之间份数关系的典型应用题，一方面它是在整数应用题上的延续和深化，另一方面，它有其自身的特点和解题规律．在解这类问题时，分析中数量之间的关系，准确找出“量”与“率”之间的对应是解题的关键．

关键：分数应用题经常要涉及到两个或两个以上的量，我们往往把其中的一个量看作是标准量．也称为：单位“1”，进行对比分析。在几个量中，关键也是要找准单位“1”和对应的百分率，以及对应量三者的关系

例如：（1）a是b的几分之几，就把数b看作单位“1”．

（2）甲比乙多 ，乙比甲少几分之几？

方法一：可设乙为单位“ ”，则甲为 ，因此乙比甲少 .

方法二：可设乙为 份，则甲为 份，因此乙比甲少 .

二、怎样找准分数应用题中单位“1”

（一）、部分数和总数
    在同一整体中，部分数和总数作比较关系时，部分数通常作为比较量，而总数则作为标准量，那么总数就是单位“1”。

例如：

我国人口约占世界人口的几分之几？——世界人口是总数，我国人口是部分数，世界人口就是单位“1”。

解答题关键：只要找准总数和部分数，确定单位“1”就很容易了。

（二）、两种数量比较

分数应用题中，两种数量相比的关键句非常多。有的是“比”字句，有的则没有“比”字，而是带有指向性特征的“占”、“是”、“相当于”。在含有“比”字的关键句中，比后面的那个数量通常就作为标准量，也就是单位“1”。

例如：六（2）班男生比女生多——就是以女生人数为标准（单位“1”），

解题关键：在另外一种没有比字的两种量相比的时候，我们通常找到分率，看“占”谁的，“相当于”谁的，“是”谁的几分之几。这个“占”，“相当于”，“是”后面的数量——谁就是单位“！”。

（三）、原数量与现数量
    有的关键句中不是很明显地带有一些指向性特征的词语，也不是部分数和总数的关系。这类分数应用题的单位“1”比较难找。需要将题目文字完善成我们熟悉的类似带“比”的文字，然后在分析。

例如：水结成冰后体积增加了，冰融化成水后，体积减少了。

完善后：水结成冰后体积增加了→ “水结成冰后体积比原来增加了” →原来的水是单位“1”

        冰融化成水后，体积减少了→ “冰融化成水后，体积比原来减少了” →原来的冰是单位“1”

解题关键：要结合语文知识将题目简化的文字丰富后在分析

例题精讲

【例 1】    (小数报数学竞赛初赛)甲、乙两人星期天一起上街买东西，两人身上所带的钱共计是 元.在人民市场，甲买一双运动鞋花去了所带钱的 ，乙买一件衬衫花去了人民币 元．这样两人身上所剩的钱正好一样多．问甲、乙两人原先各带了多少钱?

【解析】 方法一：把甲所带的钱视为单位“ ”，由题意，乙花去 元后所剩的钱与甲所带钱的 一样多，那么 元钱正好是甲所带钱的 ，那么甲原来带了 (元)，乙原来带了 (元)．

方法二：

设甲所带的钱数为 份，则甲和乙都还剩 份，所以每份是 (元)，则甲原来带了 (元)，乙原来带了 (元).

【巩固】            一实验五年级共有学生152人，选出男同学的 和5名女同学参加科技小组，剩下的男、女人数正好相等。五年级男、女同学各有多少人？

【解析】 根据题意画出线段图，找出量率对应：

题中所给的已知数量虽然没有直接的对应关系，但从中可以看出，如果女工去掉5人就和男工人数的（1－ ）相对应，因此总人数也应去掉5人，相应的与男工人数的（1－ ＋1）相对应。因此男工有：（152－5）÷（1－ ＋1）=77（名）女工有：152－77=75（名）  答：男共有77名，女工有75名。

【巩固】            五年级有学生 人，选出男生的 和 名女生参加团体操，这时剩下的男生和女生人数一样多，问：五年级女生有多少人？

【解析】 男生人数为 (人)，女生有： (人)．

六年级奥数-第六讲.分数百分数应用题..doc (2.14 MB, 下载次数: 493)