求教：解奥数疑难题的请进 - 第4页

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abigale 发表于 2012-01-17 12:01:13| 9136 次查看 | 46 条回复

琳琳评论于 2012-1-26 12:04:46

31楼

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ABCD四点共圆、∠OBF=45°
这两条都不懂，是什么定理吗？谢谢！

默默的把爱币数了N遍，好像又少了几百？

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abigale 评论于 2012-1-26 12:06:21

32楼

本帖最后由 abigale 于 2012-1-26 12:06 编辑

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1. 两个直角三角形共斜边，则四点共圆。
2. 同一圆弧对应的圆周角相等。

我的爱币满屋子，求爱贝发美元啊！

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洋洋同学评论于 2012-1-27 17:12:49

33楼

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甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，在途中C点相遇。如甲的速度增加10％，乙速度不变，则在距C点100米处相遇；如果甲速度不变，乙的速度增加10％，则在距C点95米处相遇。那么C点距B点多少千米？

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张毛毛评论于 2012-1-27 17:15:48

34楼

甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，在途中C点相遇。如甲的速度增加10％，乙速度不变，则在距C点100米处相遇；如果甲速度不变，乙的速度增加10％，则在距C点95米处相遇。那么C点距B点多少千米？

设开始相遇时甲行了a米，乙行了b米，可得：
(a+b)×1.1a/(1.1a+b)=a+100
(a+b)×1.1b/(a+1.1b)=b+95
解得a=1330，b=13300/3
∴C点距B点133/30千米。

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我叫嘉嘉评论于 2012-1-28 10:51:58

35楼

本帖最后由我叫嘉嘉于 2012-1-28 10:52 编辑

在锐角三角形ABC中，角A的平分线交BC于L，交三角形ABC的外接圆于N，自点L向AB，AC作垂线，垂足分别为K，M。求证：S四边形AKNM=S三角形ABC

（提示：先证KM垂直AL，再用正弦定理）

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瑶瑶评论于 2012-1-28 10:53:51

36楼

显然AL垂直平分KM，
KM=AL×cos(A/2)×sin(A/2)×2=AL×sinA
S(ANMK)=AN×KM/2=AN×AL×sinA/2 ... (1)
又S△ABC=AB×AC×sinA/2 ... (2)
由△ACL∽△ANB => AC : AL=AN : AB => AB×AC=AL×AN
∴(1)=(2)，命题得证。

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小帅哥评论于 2012-1-28 10:57:03

37楼

yzk最近的题和角平分线拼命了

一直没想到如何用点N，现在知道了，用在△ACL∽△ANB

我穷的只剩爱币了，求爱贝发现金吧！

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姚姚宝贝评论于 2012-1-29 13:49:13

38楼

正方形ABCD的面积为1. E、F分别是BC和DC的中点，DE与BF交于M点，DE与AF交于N点，那么阴影三角形MFN的面积为多少？

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小天才评论于 2012-1-29 13:56:19

39楼

本帖最后由小天才于 2012-1-29 13:58 编辑

回复姚姚宝贝的帖子

如图，H为AD中点，连接BH交AF与G点。
三角形DEC与三角形AFD全等，
易得：角FNM为直角，即只要求出NF与NM的长就可以求出三角形MFN的面积。

根据勾股定理，NF的长等于根号五分之0.5，（由三角形DNF求出）

BG等于根号五分之2，AG等于根号五分之1，AF等于二分之根号五
FG=FA-GA=十分之三根号五
由三角形FNM与三角形FGB相似，可得出 NM:GB=FN:FG,可求出NM

至此可求出三角形FNM的面积。

希望我的解答对你有所帮助！

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陈之尧评论于 2012-2-1 22:07:56

40楼

一个六位数是一个自然数的六次方，而且已知这个六位数减去6是一个质数，问这个六位数是那个数的六次方？各位请帮忙解一下，谢谢了!

家有小活宝，大活宝来报到！

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