第九届“华罗庚金杯”少年数学邀请赛

决赛试题（小学组）

一、填空（每题10分，如果一道题中有两个填空，则每个5分）

1.计算：2004.05×1997.05－2001.05×1999.05＝。

2.图1是一些填有数字的方形格子，一个微型机器人从图中阴影格子开始爬行，每爬行邻近一个格子后，它就将该格子也涂上阴影，然后再爬行与该格子有公共边的格子中，继续将该格子涂上阴影，…。依次将微型机器人所涂过的阴影格子中的数除以3得到的余数排成一列，结果是012012012012012…

阴影格子所组成的数字是。

3.等式

恰好出现1、2、3、4、…、9九个数字，“潮州市”代表的三位数是。

4.一个半径为1厘米的圆盘沿着一个半径为4厘米的圆盘外侧做无滑动的滚动，当小圆盘的中心围绕大圆盘中心转动90度后（如右图），小圆盘运动过程中扫出的面积是平方厘米。（π＝3.14）

5.甲、乙、丙三只蚂蚁从A、B、C三个不同的洞穴同时出发，分别向洞穴B、C、A爬行，同时到达后，继续向洞穴C、A、B爬行，然后返回自己出发的洞穴。如果甲、乙、丙三只蚂蚁爬行的路径相同，爬行的总距离都是7.3米，所用时间分别是6分钟、7分钟和8分钟，则蚂蚁乙从洞穴B到达洞穴C时爬行了米，蚂蚁丙从洞穴C到达洞穴A时爬行了米。

6.如下图，甲、乙二人分别在A、B两地同时相向而行，于E处相遇后，甲继续向B地行走，乙则休息了14分钟，再继续向A地行走。甲和乙到达B和A后立即折返，仍在E处相遇。已知甲每分钟走60米，乙每分钟走80米，则A和B两地相距米。